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【转载】三角函数题选解.15  

2018-01-04 09:14:52|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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本文转载自Chencius.Sino《三角函数题选解.15》

三角函数题选解.15

 

问题:如图,在RtABC中,CDCE分别为斜边上的高和中线,BC=aAC=b,(b>a)若 tanDCE =1/2,求 a/b =

 三角函数题选解.15 - Chencius.Sino - 中国陈子

解题思路:

1、设DE=m,如图2所示:

三角函数题选解.15 - Chencius.Sino - 中国陈子

此时,CD=2m

CE=AE=BE=5m

 

2、在RtBCD:

BC = aBD = 5m-m CD = 2m

BC2 = BD2 + CD2

a2 = (5m-m)2 + (2m)2

整理得: a2 = (10-25)m2

3、在RtACD:

AC = bAD = 5m+m CD = 2m

AC2 = AD2 + CD2

b2 = (5m+m)2 + (2m)2

整理得: b2 = (10+25)m2

4a/b = (10-25)/(10+25)

       = [(10-25)/(10+25)]

       = {(10-25) 2/[(10+25)(10-25)]}

       = [(10-25) 2/80]

       = (10-25)/(45)

       = (10-25)5/20

       = (10-25)5/20

       =(5-1)/2

 

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